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por baianinha » Seg Jan 24, 2011 19:32
Olá pessoal,
preciso que alguém explique como faço para escalonar este sistema aqui:
2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
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baianinha
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por fmach » Ter Jan 25, 2011 16:47
2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
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fmach
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por baianinha » Qua Jan 26, 2011 22:12
fmach escreveu:2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos. Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?
cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0
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baianinha
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por fmach » Qui Jan 27, 2011 00:10
baianinha escreveu:fmach escreveu:2x -2y +3z -2w=0
-y +z =0
5x-2y -3z -2w =0
em primeiro lugar, o sistema completo seria:
2x - 2y + 3z - 2w = 0
0x - 1y + 1z + 0w = 0
5x - 2y - 3z - 2w = 0
depois, constrói a matriz dos coeficientes (os valores antes das incógnitas):
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
5 -2 -3 -2 | 0
a matriz deve ficar dentro de parêntesis rectos (ou curvos). Neste caso é a chamada matriz ampliada, estendida, etc (coeficientes e termos independentes). Neste caso, não me dei ao trabalho:)
Agora é escalonar. Caso não o saibas fazer, precisas de rever a matéria pq não é possível explicar-te os diversos resultados que podes obter e a sua interpretação apenas num post. De qualquer forma só podes fazer 3 interpretações dos resultados. Ou o sistema é possível e determinado (apenas uma solução), possível e indeterminado (várias soluções) ou impossível.
Se precisares de alguma coisa, contacta-me.
Cumprimentos.
olá colega!
Eu consigo escalonar. verifique meu escalonamento eu conseguir fazer até aki.Preciso que me ajude daqui para frente? tenho que continuar a escalonar? O Q FAÇO?
cheguei nesse sistema e agora?
1 -1 3/2 1 -1
0 -1 1 0 0
0 0 15/2 0 0
eu cheguei a um valor diferente mas, admito que tendo em conta as horas, posso estar errado.
o valor que cheguei foi:
2 -2 3 -2 | 0
0 -1 1 0 | 0
0 0 -15/2 3 | 0
No entanto, neste caso não é muito importante. A matriz ESTÁ escalonada. Não sendo uma matriz quadrada, causa algumas dúvidas:)
O mais importante a retirar daqui é a conclusão quanto ao sistema.
Neste caso o sistema é possível e indeterminado. Assim sendo fica (segundo as minhas contas):
2x - 2y + 3z -2w = 0
- y + z = 0
- (15/2)z +3w = 0
Isto significa que se se tentar encontrar o valor de qualquer uma das variáveis, elas vão depender sempre das outras. Por exemplo:
w = (15/2 z) /3
z = y
Se pelo contrário se conseguisse algo como, por exemplo, w = 3, z = 4, o sistema seria possível e determinado.
Sem querer baralhar, tens 4 incógnitas e apenas três equações, ou seja, à partida, alguma delas vai depender de outra.
Espero ter ajudado e não baralhado.
Qualquer coisa, já sabes:)
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fmach
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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