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Obtenha m, para que o sistema, nas incógnitas x, y z, abaixo, seja compatível
x + my – (m + 1)z = 1
mx + 4y + (m – 1)z = 3
Este exercício faz parte de uma série que pretende fixar conceitos relacionados com a solução de sistemas lineares utilizando o teorema de Cramer.
Estou mistificado, pois o teorema de Cramer passa pela verificação de que o determinante da matriz decorrente do sistema seja diferente de zero.
Por outro lado determinante é um conceito relacionado com matrizes quadradas e a matriz decorrente do sistema acima não é quadrada, é 2X3...
Tentei, mediante soma e/ou subtração das equações achar uma terceira equação para obter então uma matriz quadrada 3X3, mas não chego a lugar nenhum, isto é eu caio por exemplo, numa equação quadrada em m, com m diferente de +/- 2...enquanto a solução do sistema, conforme gabarito do livro é que QUALQUER m pertencente aos reais torna o sistema compatível!
O que me está escapando aqui?
Colton
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)