• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[determinantes] Por favor me ajude!!!

[determinantes] Por favor me ajude!!!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 13, 2008 09:11

Olá Fabio Sousa, bom dia!!!

Estou com uma dúvida quanto a resolução de uma questão sobre determinantes.

Tentei colocar a questão aqui no fórum, mas, não sei como escrever um determinante de ordem 3 pelo editor de fórmulas!!!

Tem como explicar como o faço, pois, estou precisando compartilhar essa dúvida no fórum, que sem dúvida alguma, vai me ajudar demais em meus estudos.

Desde já agradeço sua ajuda!!!
Meu sincero obrigado.

;)
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1216
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor Molina » Dom Jul 13, 2008 14:49

Olá.
No próprio editor de fórmulas tem uma opção pra determinantes.
Ela está localizada na primeira linha de símbolos, sendo o último botão.
Se você passar o mouse por cima, aparecerá a palavra "determinant".

\begin{vmatrix}
   a & b & c \\ 
   d & e & f \\
   g & h & i \\
\end{vmatrix}

Ele gera automaticamente um determinante de ordem 2 x 2,
dai você tem que adicionar os outros números ao lado e a baixo:

\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{vmatrix}

Abraços!
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 13, 2008 18:26

Boa tarde!!!

A questão é a seguinte...

Se \begin{vmatrix}
   1 & 2 & 3  \\ 
   6 & 9 & 12  \\ 
   x & y & z \end{vmatrix}= -12, então \begin{vmatrix}
   x & y & z  \\ 
   2 & 3 & 4  \\ 
   1 & 2 & 3 \end{vmatrix} vale:

a) -4 b) -4/3 c) 4/3 d) 4 e) 12

Bom... vou apresentar o meu raciocínio!!! (Gostaria de saber o por que de não ter dado certo....) :D .

Primeiro eu procurei encontrar o valor do determinante da primeira matriz... (encontrei a seguinte equação: -z-x+2y=-6, testei os valores de x, y e z que tornam verdadeira a igualdade ( x=-1, y=2 e z=-3).
Joguei os valores de x, y e z na 2ª matriz e calculei o determinante, encontrando o valor de -8.
-8. não se encontra em nenhuma das alternativas.
Onde eu errei?

Um abraço.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1216
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor fabiosousa » Dom Jul 13, 2008 19:46

Molina, obrigado pela ajuda com o \LaTeX!


Olá Cleyson, boa tarde!
Este exercício cobra a aplicação de propriedades dos determinantes.
Você precisa utilizar duas propriedades para resolver.

Vou citá-las para você efetuar nova tentativa.
Dica: você pode resolver apenas "olhando", sabendo e aplicando as propriedades:

Troca de filas paralelas:
Seja M uma matriz de ordem n \geq 2. Se trocarmos de posição duas filas paralelas (duas linhas ou duas colunas) obteremos uma nova matriz M' tal que \left| M' \right| = - \left| M \right|.

Multiplicação de uma fila por uma constante:
Se multiplicarmos uma fila qualquer de uma matriz M de ordem n por um número K, o determinante da nova matriz M' obtida será o produto de K pelo determinante de M, isto é, \left| M' \right| = K \cdot \left| M \right|.

Estas propriedades podem ser demonstradas.
Cleyson, comente qualquer dúvida. Você deverá obter a alternativa (d).
Fábio Sousa
Equipe AjudaMatemática.com
| bibliografia | informações gerais | arquivo de dúvidas | desafios

"O tolo pensa que é sábio, mas o homem sábio sabe que ele próprio é um tolo."
William Shakespeare
Avatar do usuário
fabiosousa
Colaborador Administrador - Professor
Colaborador Administrador - Professor
 
Mensagens: 883
Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.