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[determinantes] Por favor me ajude!!!

[determinantes] Por favor me ajude!!!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 13, 2008 09:11

Olá Fabio Sousa, bom dia!!!

Estou com uma dúvida quanto a resolução de uma questão sobre determinantes.

Tentei colocar a questão aqui no fórum, mas, não sei como escrever um determinante de ordem 3 pelo editor de fórmulas!!!

Tem como explicar como o faço, pois, estou precisando compartilhar essa dúvida no fórum, que sem dúvida alguma, vai me ajudar demais em meus estudos.

Desde já agradeço sua ajuda!!!
Meu sincero obrigado.

;)
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Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor Molina » Dom Jul 13, 2008 14:49

Olá.
No próprio editor de fórmulas tem uma opção pra determinantes.
Ela está localizada na primeira linha de símbolos, sendo o último botão.
Se você passar o mouse por cima, aparecerá a palavra "determinant".

\begin{vmatrix}
   a & b & c \\ 
   d & e & f \\
   g & h & i \\
\end{vmatrix}

Ele gera automaticamente um determinante de ordem 2 x 2,
dai você tem que adicionar os outros números ao lado e a baixo:

\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \\
\end{vmatrix}

Abraços!
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Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jul 13, 2008 18:26

Boa tarde!!!

A questão é a seguinte...

Se \begin{vmatrix}
   1 & 2 & 3  \\ 
   6 & 9 & 12  \\ 
   x & y & z \end{vmatrix}= -12, então \begin{vmatrix}
   x & y & z  \\ 
   2 & 3 & 4  \\ 
   1 & 2 & 3 \end{vmatrix} vale:

a) -4 b) -4/3 c) 4/3 d) 4 e) 12

Bom... vou apresentar o meu raciocínio!!! (Gostaria de saber o por que de não ter dado certo....) :D .

Primeiro eu procurei encontrar o valor do determinante da primeira matriz... (encontrei a seguinte equação: -z-x+2y=-6, testei os valores de x, y e z que tornam verdadeira a igualdade ( x=-1, y=2 e z=-3).
Joguei os valores de x, y e z na 2ª matriz e calculei o determinante, encontrando o valor de -8.
-8. não se encontra em nenhuma das alternativas.
Onde eu errei?

Um abraço.
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Re: Por favor me ajude!!!

Mensagempor fabiosousa » Dom Jul 13, 2008 19:46

Molina, obrigado pela ajuda com o \LaTeX!


Olá Cleyson, boa tarde!
Este exercício cobra a aplicação de propriedades dos determinantes.
Você precisa utilizar duas propriedades para resolver.

Vou citá-las para você efetuar nova tentativa.
Dica: você pode resolver apenas "olhando", sabendo e aplicando as propriedades:

Troca de filas paralelas:
Seja M uma matriz de ordem n \geq 2. Se trocarmos de posição duas filas paralelas (duas linhas ou duas colunas) obteremos uma nova matriz M' tal que \left| M' \right| = - \left| M \right|.

Multiplicação de uma fila por uma constante:
Se multiplicarmos uma fila qualquer de uma matriz M de ordem n por um número K, o determinante da nova matriz M' obtida será o produto de K pelo determinante de M, isto é, \left| M' \right| = K \cdot \left| M \right|.

Estas propriedades podem ser demonstradas.
Cleyson, comente qualquer dúvida. Você deverá obter a alternativa (d).
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: