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(AFA) DETERMINANTE

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Mensagempor natanskt » Sáb Nov 20, 2010 10:46

considere as matrizes A=(aij)2x2 e B=(bij)2x2 definidas por aij=x^i - x^j e bij=(i+j)x,xeR* . se a função de f:R* \rightarrow  R é definida por f(x)=1/x,então para x=\frac{DetB}{DetA}o valor de f(x) é:
a-)(x-1)^2
b-)(x-2)^2
c-)-(x-1)^2
d-)-(x-2)^2


minha tentativa de resolução:
os elementos de a e b coloquei assim a11 a12 a13 etc,(vcs entenderam)
depois eu apliquei a definição nos dois: aij=x^i-x^j e bij=(i+j)x esse X eu chutei valor pra ele
depois de calcular a definição eu calculei o det
e dividi um pelo outro o valor eu coloquei aqui f(x)=1/x


o resultado não bate eu acho que fiz tudo errado

valeu!
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 20, 2010 12:27

Você não deve chutar valores para o x. Monte as matrizes e depois calcule os determinantes e faça a razão. Em seguida, jogue na função.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor natanskt » Seg Nov 22, 2010 14:44

alguem aew me ajuda.que eu não to conmseguindo.
acho que to no caminho certo,mais faz hora que eu tento e não dá certo.
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Re: (AFA) DETERMINANTE

Mensagempor monicadiasf » Sex Abr 20, 2012 16:00

Não sei usar o Latex direito -.-
Mas vou ajudar!

Encontrando os elementos da matriz A e o seu respectivo determinante:
aij= x^i - x^j

a11= x^1 - x^1 = 0 
                        
a12= x^1 - x^2 = x - x^2 
 
a21= x^2 - x^1 = x^2 -x 
                      
a22= x^2 - x^2 = 0

detA = + (a11 * a22) - (a12 * a21)

detA = 0 - [(x^2 -x)(x - x^2)]

detA = x^2(x-1)^2

Encontrando os elementos da matriz B e o seu respectivo determinante:
bij= (i + j)x

b11= (1 + 1)x = 2x

b12= (1 + 2)x = 3x

b21= (2 + 1)x = 3x

b22= (2 + 2)x = 4x

detB = + (b11 * b22) - (b12 * b21)

detB = + (2x * 4x) - (3x * 3x)

detB = -x^2

Sendo que:

x = \frac{detB}{detA}

Então:
x = \frac{-x^2}{x^2(x-1)^2}

x = \frac{-1}{(x-1)^2}

Substituíndo esse valor de x na função dada:

f(x) = \frac{1}{\frac{-1}{(x-1)^2}}

f(x) = -(x-1)^2

Logo, a resposta é a letra C
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.