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Olá pessoal
Estou com problemas para resolver duas questões de matrizes:
a) Prove que o determinante da matriz
a^2 (a+2)^2 (a+4)^2
(a+2)^2 (a+4)^2 (a+6)^2
(a+4)^2 (a+6)^2 (a+8)^2
é igual a -2^9.
este eu resolvi, porém desenvolvendo os produtos e potências, o que foi muito trabalhoso...será que há uma maneira mais simples utilizando as propiedades?
b) Mostre que o determinante da matriz:
cos(x+a) sen(x+a) 1
cos(x+b) sen(x+b) 1
cos(x+c) sen(x+c) 1
é independente de x.
este eu não consegui resolver. Na tentativa de desenvolver o determinante, acabo chegando a uma “salada” de senos e cossenos onde não encontro uma saída...seja diretamente, seja tentando o teorema de Cauchy (para cair numa equação)!
Espero que haja alguém aí para me dar uma orientação.
Colton
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![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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