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Determinantes

Determinantes

Mensagempor DanielRJ » Sex Set 10, 2010 22:27

Seja M uma matriz quadrada de 3° ordem: constroi-se uma nova matriz N em que cada coluna é a soma das outras duas colunas da matriz M. Sendo A o determinante de M e B o determinante de N, tem-se:

a)B=0
b)B=A
c)B=2A
d)A=2B

Eu não entendi a questão principalmente a parte que está sublinhada alguem poderia me explicar?
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Re: Determinantes

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 11, 2010 03:28

Ilustrando: M = \begin {pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end {pmatrix}

Então a matriz N é:

N = \begin {pmatrix} b + c & a + c & a + b \\ e + f & d + f & d + e \\ h + i & g + i & g + h \end {pmatrix}

A matriz N é uma matriz cujas colunas são soma das outras duas de M. A primeira coluna é soma da segunda e da terceira de M, a segunda é soma da primeira e da terceira e a terceira é soma da primeira e da segunda.

Existe uma propriedade de determinantes que diz que se uma matriz B é resultado de uma matriz A pegando uma de suas filas e adicionando um múltiplo de outra(s), então detB = detA. Como esse é o caso aqui, alternativa B.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Determinantes

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 18:40

Obrigado eu não conhecia essa propriedade.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)