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Determinante

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Mensagempor DanielRJ » Sex Set 10, 2010 22:00

Olá pessoal como não tenho professor para corrigir e não tive oportunidade no chat trago então essa questão aqui mas para tirar duvida em calculos ok? minha resposta foi Zero então gostaria de saber se está correta.

Se a é um numero real positivo e n um inteiro qualquer o determinante da matriz \begin{pmatrix}
1 & 1 & a^n \\ 
2 & a & a^{n+1} \\ 
3 & a^2 & a^{n+2} 
\end{pmatrix} é:

a) não existe
b) zero
c) a^n+2.a^{n+2}+3.a^{n+4}
d)6+a^3+a^{3n+3}
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Re: Determinante

Mensagempor Douglasm » Sex Set 10, 2010 23:15

Filas proporcionais -> det = 0
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 13:31

Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0
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Re: Determinante

Mensagempor Molina » Sáb Set 11, 2010 22:11

danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar |A|=K, Assim chegaríamos em:

K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0

onde as raízes são K'=2 e K''=1

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento |A|=K e substituímos os K's:

|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2 e A=-2

|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists

:y:
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 22:20

molina escreveu:
danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar |A|=K, Assim chegaríamos em:

K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0

onde as raízes são K'=2 e K''=1

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento |A|=K e substituímos os K's:

|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2 e A=-2

|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists

:y:



Opa molina valeu ai pela resposta mas é o seguinte acho que o exercicio não está considerando o |A|=K como modulo e sim como uma expressão qualquer. as respostas não batem. se fizermos considerando uma expressão qualquer, as raizes serão -1 e 2. e as raizes que postou acima foi o que eu encontrei , mas não tem essa opção!
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Re: Determinante

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 12, 2010 17:18

Acredito então que a notação foi pessimamente usada, dando a impressão de que é módulo.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59