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Determinante

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Mensagempor DanielRJ » Sex Set 10, 2010 22:00

Olá pessoal como não tenho professor para corrigir e não tive oportunidade no chat trago então essa questão aqui mas para tirar duvida em calculos ok? minha resposta foi Zero então gostaria de saber se está correta.

Se a é um numero real positivo e n um inteiro qualquer o determinante da matriz \begin{pmatrix}
1 & 1 & a^n \\ 
2 & a & a^{n+1} \\ 
3 & a^2 & a^{n+2} 
\end{pmatrix} é:

a) não existe
b) zero
c) a^n+2.a^{n+2}+3.a^{n+4}
d)6+a^3+a^{3n+3}
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Re: Determinante

Mensagempor Douglasm » Sex Set 10, 2010 23:15

Filas proporcionais -> det = 0
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 13:31

Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0
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Re: Determinante

Mensagempor Molina » Sáb Set 11, 2010 22:11

danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar |A|=K, Assim chegaríamos em:

K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0

onde as raízes são K'=2 e K''=1

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento |A|=K e substituímos os K's:

|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2 e A=-2

|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists

:y:
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Re: Determinante

Mensagempor DanielRJ » Sáb Set 11, 2010 22:20

molina escreveu:
danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0


Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.


\left|A \right| denota o det da matriz A
A=\begin{pmatrix}
   \left|A \right| & 1  \\ 
   2 & \left|A \right| 
\end{pmatrix} então os vaores de \left|A \right|são:


bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: \left|A \right|=K e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

\left|A \right|.\left|A \right|-2=\left|A \right|

\left|A \right|^2-\left|A \right|-2=0

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar |A|=K, Assim chegaríamos em:

K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0

onde as raízes são K'=2 e K''=1

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento |A|=K e substituímos os K's:

|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2 e A=-2

|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists

:y:



Opa molina valeu ai pela resposta mas é o seguinte acho que o exercicio não está considerando o |A|=K como modulo e sim como uma expressão qualquer. as respostas não batem. se fizermos considerando uma expressão qualquer, as raizes serão -1 e 2. e as raizes que postou acima foi o que eu encontrei , mas não tem essa opção!
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Re: Determinante

Mensagempor MarceloFantini » Dom Set 12, 2010 17:18

Acredito então que a notação foi pessimamente usada, dando a impressão de que é módulo.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.