Determinante

por **DanielRJ** » Sex Set 10, 2010 22:00

Olá pessoal como não tenho professor para corrigir e não tive oportunidade no chat trago então essa questão aqui mas para tirar duvida em calculos ok? minha resposta foi Zero então gostaria de saber se está correta.

Se a é um numero real positivo e n um inteiro qualquer o determinante da matriz $\begin{pmatrix} 1 & 1 & a^n \\ 2 & a & a^{n+1} \\ 3 & a^2 & a^{n+2} \end{pmatrix}$ é:

a) não existe
b) zero
c) $a^n+2.a^{n+2}+3.a^{n+4}$
d) $6+a^3+a^{3n+3}$

por **Douglasm** » Sex Set 10, 2010 23:15

Filas proporcionais -> det = 0

por **DanielRJ** » Sáb Set 11, 2010 13:31

Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0

Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por a^n

.

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.

$\left|A \right|$ denota o det da matriz A
A= $\begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left|A \right| \end{pmatrix}$ então os vaores de $\left|A \right|$ são:

bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: $\left|A \right|$

e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

$\left|A \right|$ . $\left|A \right|$ -2=

por **Molina** » Sáb Set 11, 2010 22:11

danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0

Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por .

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.

$\left|A \right|$ denota o det da matriz A
A= $\begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left|A \right| \end{pmatrix}$ então os vaores de $\left|A \right|$ são:

bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: $\left|A \right|$ e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

$\left|A \right|$ . $\left|A \right|$ $\left|A \right|$

$\left|A \right|^2$ - $\left|A \right|$

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar |A|=K

, Assim chegaríamos em:

$K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0$

onde as raízes são K'=2

e

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento |A|=K

e substituímos os K's:

$|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2$ e A=-2

$|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists$

:y:

por **DanielRJ** » Sáb Set 11, 2010 22:20

molina escreveu:
danielcdd escreveu:
Douglasm escreveu:Filas proporcionais -> det = 0

Bom valeu consegui enxergar. a segunda coluna está sendo multiplicada por .

Bom tenho uma duvida basica aqui e vou postar aqui mesmo para não ficar criando topico.

$\left|A \right|$ denota o det da matriz A
A= $\begin{pmatrix} \left|A \right| & 1 \\ 2 & \left|A \right| \end{pmatrix}$ então os vaores de $\left|A \right|$ são:

bom estou com uma duvida cruel qto o exercicio. minha duvida é tiro logo do modulo ou classifico assim: $\left|A \right|$ e acho as raizes e elimino a raiz negativa?

$\left|A \right|$ . $\left|A \right|$ $\left|A \right|$

$\left|A \right|^2$ - $\left|A \right|$

Boa noite.

O que você pode fazer, como você mesmo sugeriu é chamar , Assim chegaríamos em:

$K^2-2=K \Rightarrow K^2-K-2=0$

onde as raízes são e

Mas esta não é a resposta, já que queremos achar os valores relacionados ao módulo de A. Então voltamos ao argumento e substituímos os K's:

$|A|=K \Rightarrow |A|=2 \Rightarrow A=2$ e

$|A|=K \Rightarrow |A|=-1 \Rightarrow A= \nexists$

Opa molina valeu ai pela resposta mas é o seguinte acho que o exercicio não está considerando o |A|=K

como modulo e sim como uma expressão qualquer. as respostas não batem. se fizermos considerando uma expressão qualquer, as raizes serão -1 e 2. e as raizes que postou acima foi o que eu encontrei , mas não tem essa opção!