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Matriz operações

Matriz operações

Mensagempor DanielRJ » Qui Set 09, 2010 18:06

Se I_2=\begin{pmatrix}
   1 & 1  \\ 
   0 & 0 
\end{pmatrix} e A=
\begin{pmatrix}
   2 & 1  \\ 
   1 & 3 
\end{pmatrix} então a matriz x é dada porX=A^2-5.A+2.I_2 é igual a:

A)3.I_2
B)2.I_2
C)-2.I_2
D)-3.I_2

Bom. o problema é que eu calculo a expressão mas fico sem saber o que fazer eu chego a essa determinada matriz:


\begin{pmatrix}
   -3 & 2  \\ 
   0 & -5 
\end{pmatrix} onde errei?
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Re: Matriz operações

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 09, 2010 18:28

I_2 é a matriz identidade?
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Re: Matriz operações

Mensagempor DanielRJ » Qui Set 09, 2010 18:33

Fantini escreveu:I_2 é a matriz identidade?


cheguei a pensar mas ele não fala nada sobre.
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Re: Matriz operações

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 09, 2010 19:07

X = A^2 -5A +2I_2 = \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} - 5 \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} + 2 \cdot \begin {pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end {pmatrix} - \begin {pmatrix} 10 & 5 \\ 5 & 15 \end {pmatrix} + \begin {pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} -3 & 2 \\ 0 & -5 \end {pmatrix}

Acredito que o exercício esteja errado mesmo.
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Re: Matriz operações

Mensagempor DanielRJ » Sex Set 10, 2010 17:15

Fantini escreveu:X = A^2 -5A +2I_2 = \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} - 5 \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} + 2 \cdot \begin {pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end {pmatrix} - \begin {pmatrix} 10 & 5 \\ 5 & 15 \end {pmatrix} + \begin {pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} -3 & 2 \\ 0 & -5 \end {pmatrix}

Acredito que o exercício esteja errado mesmo.


Fantini. acho que o exercicio está errado mesmo porque I_2 seria a Matriz identidade e ocorreu um erro de Digitação, logo se colocarmos a matriz Identidade a resposta fica corretinha como letra D.
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Re: Matriz operações

Mensagempor DanielRJ » Sex Set 10, 2010 17:15

Fantini escreveu:X = A^2 -5A +2I_2 = \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} - 5 \cdot \begin {pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end {pmatrix} + 2 \cdot \begin {pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end {pmatrix} - \begin {pmatrix} 10 & 5 \\ 5 & 15 \end {pmatrix} + \begin {pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 0 \end {pmatrix} = \begin {pmatrix} -3 & 2 \\ 0 & -5 \end {pmatrix}

Acredito que o exercício esteja errado mesmo.


Fantini. acho que o exercicio está errado mesmo porque I_2 seria a Matriz identidade e ocorreu um erro de Digitação, logo se colocarmos a matriz Identidade a resposta fica corretinha como letra D.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?