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Determinantes

Determinantes

Mensagempor aline2010 » Seg Jul 19, 2010 14:13

A, B e C são matrizes inversíveis de segunda ordem. Os determinantes de B e C^-1 valem respectivamente 3 e 6 e tem ainda que C=A.B. O determinante da matriz -A vale:
a)18
b)-18
c)-1/18
d)1/18
e)-2
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Re: Determinantes

Mensagempor Douglasm » Seg Jul 19, 2010 19:26

Bom sabemos que:

\det C^{-1} = \frac{1}{\det C}

A.B = C \;\therefore\; \det A.B = \det C \;\therefore\; (\det A).(\det B) = \det C

\det k.A = k^n . \det A \;\;\mbox{(sendo n a ordem da matriz A)}

Usando dessas propriedade encontramos:

\det C = \frac{1}{6}

\det A = \frac{1}{18}

Finalmente:

\det (-1).A = (-1)^2.\det A = \frac{1}{18}

A alternativa correta é a d.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.