Determinantes

por **aline2010** » Seg Jul 19, 2010 14:13

A, B e C são matrizes inversíveis de segunda ordem. Os determinantes de B e C^-1 valem respectivamente 3 e 6 e tem ainda que C=A.B. O determinante da matriz -A vale:
a)18
b)-18
c)-1/18
d)1/18
e)-2

por **Douglasm** » Seg Jul 19, 2010 19:26

Bom sabemos que:

$\det C^{-1} = \frac{1}{\det C}$

$A.B = C \;\therefore\; \det A.B = \det C \;\therefore\; (\det A).(\det B) = \det C$

$\det k.A = k^n . \det A \;\;\mbox{(sendo n a ordem da matriz A)}$

Usando dessas propriedade encontramos:

$\det C = \frac{1}{6}$

$\det A = \frac{1}{18}$

Finalmente:

$\det (-1).A = (-1)^2.\det A = \frac{1}{18}$

A alternativa correta é a d.

Determinantes

Determinantes

Determinantes

Re: Determinantes

Quem está online