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Determinante da inversa da matriz

Determinante da inversa da matriz

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qua Jun 23, 2010 18:05

O determinante da inversa da matriz a seguir é:

\begin{vmatrix}
   1 & 0 & 1 \\
   -1 & -2 & 0 \\  
   \frac{1}{5} & 4 & 3
\end{vmatrix}

gabarito: \frac{-5}{48}


Eu fiz, mas achei número exato, se eu não me engano 24 ou 27, não me recordo :/
Alguém poderia resolver pra mim e ver se o resultado bate?
se sim, deixem a resolução, por favor :)
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Re: Determinante da inversa da matriz

Mensagempor Douglasm » Qua Jun 23, 2010 19:42

É só lembrar que:

det A^{-1} = \frac{1}{det A}

det A = \frac{-48}{5} \; \therefore \; det A^{-1} = \frac{-5}{48}

=)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.