Ok, vou tentar deixar mais detalhado. Vamos começar exemplificando melhor a questão da condição para a multiplicação.
Para que duas
matrizes possam ser multiplicadas a primeira
matriz deve ter o seu numero de colunas igual ao numero de linhas da outra. Vou dar dois exemplos de operações que NÃO podem ser realizadas:
ex1:
NAO pode ,pois a primeira tem 2 colunas e a segunda tem 3 linhas
ex2.:
NAO pode, pois a primeira tem 2 colunas e a segunda tem tres linhas.
Note com isso que a ordem da operação na multiplicação de
matrizes é importante. No segundo exemplo se as
matrizes tivessem trocado de lugar seria possivel de realizar a multiplicação, pois teriamos a primeira
matriz com 3 colunas e a segunda com 3 linhas.
Agora para a multiplicação de fato, vamos considerar duas
matrizes genericas uma A e outra B (
matrizes abaixo). Perceba que as
matrizes tem 4 elementos: a11, a12, a21 e a22 e b11, b12, b21 e b22. Estes indices como mostrado abaixo representam a linha e a coluna do elemento.
Dizemos que a multiplicação é feita linha por coluna, pois os elementos da
matriz resultante serão calculados multiplicando a linha da primeira
matriz pela coluna da segunda. Como neste caso explicar apenas com palavras fica dificil, vamos fazer o exemplo com essas genericas, sendo M a
matriz resultante de AxB e m (minusculo) os elementos de M.
m11, elemento da linha1 e coluna 1 da
matriz resultante é calculado pela multiplicação da linha1 da
matriz A pela coluna 1 da
matriz B, portanto:
m11 = a11*b11 + a12*b21
m12, elemento da linha1 e coluna 2 da
matriz resultante é calculado pela multiplicação da linha1 da
matriz A pela coluna 2 da
matriz B, portanto:
m12 = a11*b12 + a12*b22
m21, elemento da linha2 e coluna 1 da
matriz resultante é calculado pela multiplicação da linha2 da
matriz A pela coluna 1 da
matriz B, portanto:
m21 = a21*b11 + a22*b21
m22, elemento da linha2 e coluna 2 da
matriz resultante é calculado pela multiplicação da linha2 da
matriz A pela coluna 2 da
matriz B, portanto:
m22 = a21*b21 + a22*b22
Outro exemplo com numeros agora e diferentes dimensões:
Por fim vale notar outro ponto interessante, a
matriz resultante da multiplicação terá o mesmo numero de linhas da primeira e numero de colunas igual a da segunda.
Espero ter ajudado, se as duvidas continuarem ou se puder especificar qual ponto te causa mais confusão, volte a perguntar. Bons estudos.
Enviado: Qua Mar 14, 2018 22:47
