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[MATRIZES]

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Mensagempor anselmojr97 » Seg Ago 15, 2016 22:33

Olá, pessoal. Estou respondendo umas questões sobre matrizes, para dá uma revisada no assunto. Me deparei com essa questão, mas não consegui resolvê-la.
Peço a ajuda de vocês, se possível.
Eis a questão:

"Calcular todas as matrizex X, quadradas de ordem 2, tais que: X^{2}=X ."

Desde já agradeço!



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Re: [MATRIZES]

Mensagempor danielneiva » Ter Ago 16, 2016 23:03

Não entendi muito bem o que a questão pede... Mas os únicos números que cabem em x²=x são 0 e 1.
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Re: [MATRIZES]

Mensagempor anselmojr97 » Qua Ago 17, 2016 22:44

Oi, danielneiva. Nesse caso a resposta não é com números, mas sim com matrizes. Acho que tem usar matrizes genéricas ou coisa do tipo. Mas não sei como desenvolver. Mas obrigado por a resposta. Valeu!




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Re: [MATRIZES]

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 19, 2016 11:10

a matriz X deve ser quadrada e inversivel,o q. nao foi dado no enunciado,logo:
{X}^{2}=X.X=X\Rightarrow (X.X).{X}^{-1}=X.{X}^{-1}=I\Rightarrow X.(X.{X}^{-1})=I\Rightarrow X=I=
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}...logo o espaço-soluçao sera:
X={a.I/a\in \Re}...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.