Página 1 de 1

[MATRIZES]

MensagemEnviado: Seg Ago 15, 2016 22:33
por anselmojr97
Olá, pessoal. Estou respondendo umas questões sobre matrizes, para dá uma revisada no assunto. Me deparei com essa questão, mas não consegui resolvê-la.
Peço a ajuda de vocês, se possível.
Eis a questão:

"Calcular todas as matrizex X, quadradas de ordem 2, tais que: X^{2}=X ."

Desde já agradeço!



" Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim) "

Re: [MATRIZES]

MensagemEnviado: Ter Ago 16, 2016 23:03
por danielneiva
Não entendi muito bem o que a questão pede... Mas os únicos números que cabem em x²=x são 0 e 1.

Re: [MATRIZES]

MensagemEnviado: Qua Ago 17, 2016 22:44
por anselmojr97
Oi, danielneiva. Nesse caso a resposta não é com números, mas sim com matrizes. Acho que tem usar matrizes genéricas ou coisa do tipo. Mas não sei como desenvolver. Mas obrigado por a resposta. Valeu!




" Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim) "

Re: [MATRIZES]

MensagemEnviado: Sex Ago 19, 2016 11:10
por adauto martins
a matriz X deve ser quadrada e inversivel,o q. nao foi dado no enunciado,logo:
{X}^{2}=X.X=X\Rightarrow (X.X).{X}^{-1}=X.{X}^{-1}=I\Rightarrow X.(X.{X}^{-1})=I\Rightarrow X=I=
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}...logo o espaço-soluçao sera:
X={a.I/a\in \Re}...