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[MATRIZES]

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Mensagempor anselmojr97 » Seg Ago 15, 2016 22:33

Olá, pessoal. Estou respondendo umas questões sobre matrizes, para dá uma revisada no assunto. Me deparei com essa questão, mas não consegui resolvê-la.
Peço a ajuda de vocês, se possível.
Eis a questão:

"Calcular todas as matrizex X, quadradas de ordem 2, tais que: X^{2}=X ."

Desde já agradeço!



" Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim) "
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Re: [MATRIZES]

Mensagempor danielneiva » Ter Ago 16, 2016 23:03

Não entendi muito bem o que a questão pede... Mas os únicos números que cabem em x²=x são 0 e 1.
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Re: [MATRIZES]

Mensagempor anselmojr97 » Qua Ago 17, 2016 22:44

Oi, danielneiva. Nesse caso a resposta não é com números, mas sim com matrizes. Acho que tem usar matrizes genéricas ou coisa do tipo. Mas não sei como desenvolver. Mas obrigado por a resposta. Valeu!




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Re: [MATRIZES]

Mensagempor adauto martins » Sex Ago 19, 2016 11:10

a matriz X deve ser quadrada e inversivel,o q. nao foi dado no enunciado,logo:
{X}^{2}=X.X=X\Rightarrow (X.X).{X}^{-1}=X.{X}^{-1}=I\Rightarrow X.(X.{X}^{-1})=I\Rightarrow X=I=
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}...logo o espaço-soluçao sera:
X={a.I/a\in \Re}...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}