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[MATRIZES] Valores Próprios com incógnita

[MATRIZES] Valores Próprios com incógnita

Mensagempor METEOS » Sex Nov 27, 2015 19:49

Boa noite,

Necessito de resolver um exercício de uma matéria mais recente que tenho vindo a dar, mas que ainda não sei bem.
Como posso resolve-lo?
Imagem

Quem não conseguir ver a imagem, o exercicio é:
"Diga para que valores de b pertence a R a matriz A =  [primeira linha: 1 -1 segunda linha: b 1]  tem dois valores próprios."

Obrigado.
METEOS
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Re: [MATRIZES] Valores Próprios com incógnita

Mensagempor METEOS » Sex Nov 27, 2015 20:45

Começei a dar esta matéria à pouco tempo.
Era muito bom se me pudessem ajudar, porque não encontro informações úteis que me ajudem e não faço
ideia de como posso responder.
Obrigado
METEOS
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.