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Escalonamento?

Escalonamento?

Mensagempor zjmnow » Qui Ago 27, 2015 16:58

O sistema abaixo:
5x+3y-11z=13
4x-5y+4z=18
9x-2y-7z=25?
a) só apresenta a solução trivial;
b) é possível e determinado não tendo solução trivial;
c) é possível e indeterminado;
d) é impossível;
e) admite a solução (1; 2; 1)
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Re: Escalonamento?

Mensagempor nakagumahissao » Qui Set 10, 2015 22:25

Resposta é b:


Possível, determinado e não possui a solução trivial.

Não possui a solução trivial (basta substituir x = 0, y=0 e z =0 e verá que não satisfaz o sistema)

Det(Matriz) = 0, mas os outros determinantes são diferentes de zero. Assim, é possível e determinado.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.