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Ajuda aqui!

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Mensagempor Liahtz » Sex Ago 07, 2015 17:38

- Ao ser perguntado sobre os valores do pedágio, um caixa respondeu:"Quando passam 2 carros de passeio e 3 ônibus, arrecada-se a quantia de R$ 26,00; quando passam 2 ônibus e 5 caminhões arrecada-se a quantia de R$ 47,00, e quando passam 6 carros de passeio e 4 caminhões arrecada-se a quantia de R$ 52,00".
Qual é o valor do pedágio para cada veículo citado?
Liahtz
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Re: Ajuda aqui!

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Ago 08, 2015 11:33

Resolução:

Vamos chamar:

c = Carro de Passeio
t = Caminhões
b = Onibus

Pelo que foi dado no enunciado (respectivamente), teremos:

2c + 3b = 26 \,\,\,\,\, [1]
2b + 5t = 47 \,\,\,\,\, [2]
6c + 4t = 52 \,\,\,\,\, [3]

Multiplicando-se [1] por 3 e Diminuindo de [3] teremos:

6c + 9b = 78
( - )
6c + 4t = 52
--------------------------------------------------
9b - 4t = 26  \,\,\,\,\, [4]

De [4] obtemos ainda:

b = \frac{4t + 26 }{9} \,\,\,\,\, [5]

Usando agora [5] em [2] obtemos:

2b + 5t = 47 \Rightarrow 2\frac{4t + 26 }{9} + 5t = 47 \Rightarrow 8t + 52 + 45t = 423 \Rightarrow

\Rightarrow 53t = 423 - 52 \Rightarrow t = \frac{371}{53} \Rightarrow t = 7

Usando este resultado em 5, obtemos:

b = \frac{4t + 26 }{9} \Rightarrow b = \frac{4 \times 7 + 26 }{9} \Rightarrow b = \frac{28 + 26 }{9} \Rightarrow

\Rightarrow  b = \frac{54}{9} \Rightarrow b = 6

Usando b = 6 em [1], tem-se que:

2c + 3b = 26 \Rightarrow 2c + 3 \times 6 = 26 \Rightarrow

\Rightarrow 2c = 26 - 18 \Rightarrow c = \frac{8}{2} \Rightarrow c = 4

Assim, os carros de passeio pagaram 4,00 reais, os ônibus pagaram 6,00 cada e os caminhões, 7,00 reais cada.

\blacksquare
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)