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Determinantes

Determinantes

Mensagempor Souo » Qua Abr 22, 2015 12:05

O determinante da matriz \left[\begin{array}{cccc} _{m+5} & _{m+3} \\ _{3m+10} & _{5m+6}\\\end{array}\right] é nulo para m igual a:

A) -6 ou 0
B) -2 ou 1
C) -2 ou 2
D) 0 ou 6
E) 0 ou 2



No gabarito a resposta certa esta como letra A, mas cheguei em outra resposta alguém poderia me explicar?
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Re: Determinantes

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 23, 2015 15:41

\\ \Delta = (m + 5) \cdot (5m + 6) - (m + 3) \cdot (3m + 10) \\\\ 0 = 5m^2 + 6m + 25m + 30 - (3m^2 + 10m + 9m + 30) \\\\ 5m^2 - 3m^2 + 31m - 19m + 30 - 30 = 0 \\\\ 2m^2 + 12m = 0 \\\\ ...

Souo, encontre as raízes da equação e terá a resposta!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Determinantes

Mensagempor Souo » Qui Abr 23, 2015 22:57

Só uma duvida, é 5m {}^2 {} pq esta multiplicando né, se fosse somado seria 6m?
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Re: Determinantes

Mensagempor Souo » Qui Abr 23, 2015 23:05

Pra encontrar as raízes preciso fazer por Bhaskara, ou tem outro jeito?
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Re: Determinantes

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 24, 2015 21:11

Souo escreveu:Só uma duvida, é 5m {}^2 {} pq esta multiplicando né, se fosse somado seria 6m?


Isso!

Souo escreveu:Pra encontrar as raízes preciso fazer por Bhaskara, ou tem outro jeito?


Existem outras formas, entretanto, se não estiveres familiarizado com Bhaskara, sugiro que encontre as raízes aplicando tal método.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}