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Determinantes

Determinantes

Mensagempor Souo » Qui Abr 16, 2015 23:18

Sabendo que M é uma matriz quadrada de ordem 2 e det M=5, entāo det (5M) é igual a:

A) 5
B) 10
C) 25
D) 50
E) 125


Alguém poderia me explicar?
Souo
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Re: Determinantes

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 16:23

\\ M = \begin{bmatrix}m_{11} & m_{12} \\ m_{21} & m_{22} \end{bmatrix} \\\\ \text{det} (M) = m_{11} \cdot m_{22} - m_{21} \cdot m_{12} \\\\ \boxed{m_{11} \cdot m_{22} - m_{21} \cdot m_{12} = 5}

Portanto,

\\ 5 \cdot M = 5 \cdot \begin{bmatrix}m_{11} & m_{12} \\ m_{21} & m_{22} \end{bmatrix} \\\\ 5M = \begin{bmatrix}5m_{11} & 5m_{12} \\ 5m_{21} & 5m_{22} \end{bmatrix} \\\\ \text{det} (5M) = 5m_{11} \cdot 5m_{22} - 5m_{21} \cdot 5m_{12} \\\\ \text{det} (5M) = 25m_{11} \cdot m_{22} - 25m_{21} \cdot m_{12} \\\\ \text{det} (5M) = 25(m_{11} \cdot m_{22} - m_{21} \cdot m_{12}) \\\\ \text{det} (5M) = 25 \cdot 5 \\\\ \boxed{\boxed{\text{det} (5M) = 125}}

Poderia, também, ter aplicado uma das propriedades de determinantes...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)