[Matriz] Encontrar o Valor de X

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[Matriz] Encontrar o Valor de X

Mensagempor Myneyrynho » Qui Set 04, 2014 12:24

Pessoal estou voltando a estudar e estou com uma duvida nesta questão, não consigo resolve-la.

Achar o valor de X.


\begin{pmatrix} 2x + y \\ x + 3y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 14 \end{pmatrix}

Se não for pedir muito para explicar passo a passo em alguma situação, eu agradeço.
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Re: [Matriz] Encontrar o Valor de X

Mensagempor jcmatematica » Sáb Set 27, 2014 16:09

Myneyrynho escreveu:Pessoal estou voltando a estudar e estou com uma duvida nesta questão, não consigo resolve-la.

Achar o valor de X.


\begin{pmatrix} 2x + y \\ x + 3y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 14 \end{pmatrix}

Se não for pedir muito para explicar passo a passo em alguma situação, eu agradeço.


Para que duas matrizes sejam iguais entre si, é necessário que seus respectivos elementos sejam iguais.
2x+y = -2

x+3y = 14

Vamos multiplicar a segunda equação por -2.

+2x + y = - 2
-2x - 6y = -28 Somando as equações temos.

0x - 5y = -30

5y = 30
y = 30/5

y = 6

substituindo o valor encontrado em uma das equações encontraremos o valor de x.

2x + y = -2
2x + 6 = - 2
2x = - 2 - 6
2x = - 8
x = - 4





Esperto ter ajudado.

Caso precise de mais explicações, acesse o site http://www.jcmatematica.com.br e clique no menu contato ou envie um email para professor@jcmatematica.com.br


é um prazer ajudar.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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