Matriz - Dúvida em Determinante

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Matriz - Dúvida em Determinante

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Matriz - Dúvida em Determinante

Mensagempor noelsilva » Qui Ago 14, 2014 16:38

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa estatística com um grupo de 1200
crianças de 9 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade (i) da criança, concluiu-se
que o peso médio, peso(i), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz M (abaixo). Após a compilação
dos dados e cálculos efetuados, peso médio de uma criança de 11 anos e a idade mais provável
de uma criança de 40 kg, é dado
por:

Matriz M

Imagem

(a)40kg e 9 anos e 7 meses
(b)45 kg e 9 anos e 9 meses
(c)45kg e 10 anos e 5 meses
(d)51 kg e 8 anos e 3 meses
(e)51 kg e 8 anos e 11 meses

Pelos cálculos que fiz, obtive


Pessoal, minha dúvida é: Primeiro Calculo o determinante? como descubro a incógnita para calcular? como calcularei o peso médio? deve ser algo simples.. se puderem me ajudar.. agradeço desde já.
noelsilva
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Re: Matriz - Dúvida em Determinante

Mensagempor Pessoa Estranha » Sex Ago 15, 2014 19:02

Olá! A matriz é esta mesmo?
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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