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Última mensagem por Janayna
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por Andre Arruda » Ter Mar 25, 2014 16:55
Olá! Estava olhando provas anteriores de minha universidade e vi uma questão sobre matrizes que pedia para falar se algumas afirmativas feitas eram verdadeiras ou falsas com justificativa. Nessa afirmação:
"Se
é uma matriz
x
tal que
, então
ou
"
Bom, como uma matriz multiplicada pela sua inversa sempre dá a matriz identidade, imaginei que a afirmação seja falsa, uma vez que para que
,
.
Não sei, entretanto, como colocar isso na resposta caso apareça em uma prova (ou qualquer questão similar) e se teria que exemplificar com um caso numérico para prova. É meu primeiro semestre na universidade, então não tenho muita noção de como funciona isso. Se alguém puder ajudar com essa ideia, agradeço muito!
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Andre Arruda
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por e8group » Qui Mar 27, 2014 12:32
Bom dia . A implicação não necessariamente é verdadeira . Se fosse , ela valeria para todo
natural .Negar a afirmação entre aspas é o suficiente mostrar um contra exemplo . Vamos escolher n = 2 para simplificar e mostra que existe outra matriz
inversível diferente de
tal que
.Comece escrevendo
(vamos determinar a,b,c,d ) . Segue-se
.
Desde que
, então
e
.
Dá segunda relação ,temos
e
quaisquer .
Mas ,
. Como
é sempre positivo , o lado direito também o é , escolhendo-se então
reais tais que
a solução geral do sistema será
com
.
Agora podemos encontrar quantas matrizes quisermos , basta tomar valores para
de modo que
. Exemplo , escolha
e
.Temos
e
Disso temos uma matriz
tal que
.
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e8group
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por Andre Arruda » Qui Mar 27, 2014 17:28
Certo, muito obrigado, Santhiago! Me ajudou bastante, acho que peguei a ideia de como justificar, vou treinar mais isso. Mais uma vez, muito obrigado.
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Andre Arruda
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Álgebra Elementar
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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