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Última mensagem por Janayna
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por Andre Arruda » Ter Mar 25, 2014 16:55
Olá! Estava olhando provas anteriores de minha universidade e vi uma questão sobre
matrizes que pedia para falar se algumas afirmativas feitas eram verdadeiras ou falsas com justificativa. Nessa afirmação:
"Se
é uma
matriz x
tal que
, então
ou
"
Bom, como uma
matriz multiplicada pela sua inversa sempre dá a
matriz identidade, imaginei que a afirmação seja falsa, uma vez que para que
,
.
Não sei, entretanto, como colocar isso na resposta caso apareça em uma prova (ou qualquer questão similar) e se teria que exemplificar com um caso numérico para prova. É meu primeiro semestre na universidade, então não tenho muita noção de como funciona isso. Se alguém puder ajudar com essa ideia, agradeço muito!
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Andre Arruda
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por e8group » Qui Mar 27, 2014 12:32
Bom dia . A implicação não necessariamente é verdadeira . Se fosse , ela valeria para todo
natural .Negar a afirmação entre aspas é o suficiente mostrar um contra exemplo . Vamos escolher n = 2 para simplificar e mostra que existe outra
matriz inversível diferente de
tal que
.Comece escrevendo
(vamos determinar a,b,c,d ) . Segue-se
.
Desde que
, então
e
.
Dá segunda relação ,temos
e
quaisquer .
Mas ,
. Como
é sempre positivo , o lado direito também o é , escolhendo-se então
reais tais que
a solução geral do sistema será
com
.
Agora podemos encontrar quantas
matrizes quisermos , basta tomar valores para
de modo que
. Exemplo , escolha
e
.Temos
e
Disso temos uma
matriz tal que
.
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e8group
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por Andre Arruda » Qui Mar 27, 2014 17:28
Certo, muito obrigado, Santhiago! Me ajudou bastante, acho que peguei a ideia de como justificar, vou treinar mais isso. Mais uma vez, muito obrigado.
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Andre Arruda
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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