-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478090 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 531104 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 494694 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 703772 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2117908 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por mota_16 » Sex Dez 06, 2013 11:12
Pessoal, não consigo resolver essa questão.
As matrizes A, I e J são quadradas de ordem 2 e I é a matriz identidade. Se a matriz A =
satisfaz as relações
e
, com
e
números reais, então a matriz J é igual a:
Resposta:
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por e8group » Sáb Dez 07, 2013 11:45
Uma forma é estabelecer uma relação entre os escaleres
com os termos da matriz inversa de
.Nota a matriz
tem
determinante não nulo e assim ela possui inversa e esta matriz denotada por
é única .
Se
então
(1) .Multiplicando-se (1) por
e usando
no lado esquerdo da igualdade e
no lado direito ,obtemos
(2) . Logo ,
e assim concluímos que
(3) .
Agora tente concluir a parti daí .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por mota_16 » Sáb Dez 07, 2013 19:04
Olá Santhiago,
Eu consegui entender as passagens, porém ao obter a matriz inversa relacionadas com os escalares eu não tenho mais quem quero descobrir que é exatamente a matriz J. Por isso, não consegui enxergar como a matriz inversa vai me ajudar na resolução do problema. Pensei em fazer
para descobrir os escalares. Como
,
e
, teríamos:
Resolvendo o produto:
Substituindo na equação anterior, obtém-se
Acho que errei em algum lugar... É esse o raciocínio?
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por e8group » Sáb Dez 07, 2013 20:33
Parece que você obteve resultado errado devido erros de cálculos . Na verdade sugerir trabalhar com a matriz inversa, por que tem um resultado para matrizes
não singulares que nos fornece esta matriz através da aplicação de uma fórmula . (veja :
http://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_inv ... s_2.C3.972) .
Comentário sobre sua resolução :
Na primeira linha após "teríamos " , aquela expressão é equivalente a de baixo
que pode ser desenvolvida da seguinte forma :
.
Ou ainda ,multiplicando ambos os lados da igualdade por
vamos obter
. Como
,
e
,segue
.
Daí , para que esta matrizes sejam iguais teremos
.
De acordo com segunda e terceira equação deste sistema temos
e assim o sistema se reduz a
que nos dá
como solução .
Lembrando que
,substituindo os escalares pelos valores encontrados obterá a reposta .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por mota_16 » Sáb Dez 07, 2013 21:00
santhiago muito obrigado pela ajuda! Entendi perfeitamente como fez! Vou rever meus cálculos e descobrir o erro.
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por e8group » Sáb Dez 07, 2013 21:32
Há outra forma . Suponha
. Pelo que
,segue
. Portanto
é invertível e sua inversa é
(*)
. Além disso,
acarreta que
e assim
,
equivalentemente ,
.
Analisando as soluções p/ primeira equação concluímos que
ou
.Se ocorrer
implicará
e
.Já na segunda possibilidade , temos
,para este caso devemos encontrar
reais que cumpre
(**) e
(Apenas dividi por \beta e definir os novos escalares como m e p ) . Prosseguindo :
. Logo ,
(1)
(2)
(3)
(4) ,
[(1) +(4)]
.
Então
. Utilizando estes resultados em (**) ,
. E assim a,b,c,d estarão bem determinados .
Para aquele primeiro caso em que
,
se exprimir por
onde
é uma das possibilidades
ou
e assim teremos
que contradiz o fato de
.
Editado .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por mota_16 » Sex Dez 27, 2013 22:06
santhiago, tudo bem?
Estava estudando essa questão novamente e verifiquei que você postou uma nova resolução. E refazendo os passos eu não entendi o por quê do valor do d ser igual a um positivo ou um negativo em "Se ocorrer
implicará
e
". Pode esclarecer?
santhiago escreveu:Há outra forma . Suponha
. Pelo que
,segue
. Portanto
é invertível e sua inversa é
(*)
. Além disso,
acarreta que
e assim
,
equivalentemente ,
.
Analisando as soluções p/ primeira equação concluímos que
ou
.Se ocorrer
implicará
e
.Já na segunda possibilidade , temos
,para este caso devemos encontrar
reais que cumpre
(**) e
(Apenas dividi por \beta e definir os novos escalares como m e p ) . Prosseguindo :
. Logo ,
(1)
(2)
(3)
(4) ,
[(1) +(4)]
.
Então
. Utilizando estes resultados em (**) ,
. E assim a,b,c,d estarão bem determinados .
Para aquele primeiro caso em que
,
se exprimir por
onde
é uma das possibilidades
ou
e assim teremos
que contradiz o fato de
.
Editado .
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por e8group » Sex Dez 27, 2013 22:44
Boa noite . Vou rever a resposta [observei erroneamente a eq
,nesta época que respondi este tópico vi a mesma eq. como
que em consequência nos
se
, a seguir vou rever minha resposta ].
Consegue ver que se
então
? Caso sim ,note que a matriz
se escreve como
e deixando o número
em evidência ,temos que
ou de forma mais compacta
.Por hipótese a matriz
é tal que
.
Mas, se
teremos
que é um absurdo , pois para qualquer número real
o seu quadrado será positivo e assim vemos que não existe
real p/ o qual
.
Outra forma de notares que
não é real é pela equação que já foi mencionada entre[]
.Com
temos
.
Comente as dúvidas .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por mota_16 » Sex Dez 27, 2013 23:07
Santhiago, perfeito nas explicações!
Entendi perfeitamente o que expôs! A única dúvida era mesmo no valor de d. Muito obrigado!
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por mota_16 » Sex Dez 27, 2013 23:45
Santhiago é possível enviar-lhe uma MP (mensagem particular) ? Tentei mas no meu cadastro não estou habilitado. Existe outra forma?
-
mota_16
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 19
- Registrado em: Sex Dez 06, 2013 10:36
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Regular
- Andamento: cursando
por e8group » Sáb Dez 28, 2013 01:23
Boa noite .Possuo o mesmo problema que você (não estou habilitado a enviar MP) .Suponho que somente os moderadores usufruem deste recurso . De qualquer forma, se precisar entrar em contato ,segue-se abaixo meu e-mail
guimaraes_thiago@live.com Att.,
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
Voltar para Matrizes e Determinantes
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Identidade Trigonometrica
por MERLAYNE » Ter Abr 24, 2012 19:40
- 4 Respostas
- 2101 Exibições
- Última mensagem por DanielFerreira
Ter Abr 24, 2012 20:12
Trigonometria
-
- Função Identidade
por Jhenrique » Sáb Nov 17, 2012 19:29
- 0 Respostas
- 1161 Exibições
- Última mensagem por Jhenrique
Sáb Nov 17, 2012 19:29
Funções
-
- [Integral] Identidade
por klueger » Seg Mar 04, 2013 17:52
- 1 Respostas
- 1396 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Seg Mar 04, 2013 23:28
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Trigonometria] Identidade trigonometrica
por Alvadorn » Sáb Ago 13, 2011 17:47
- 2 Respostas
- 1566 Exibições
- Última mensagem por Alvadorn
Sáb Ago 13, 2011 20:27
Trigonometria
-
- identidade trigonométrica fundamental
por zenildo » Qui Jun 27, 2013 20:21
- 1 Respostas
- 1328 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Sex Jun 28, 2013 11:22
Trigonometria
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 13 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.