Pessoal, não consigo resolver essa questão.
As matrizes A, I e J são quadradas de ordem 2 e I é a matriz identidade. Se a matriz A = satisfaz as relações e , com e números reais, então a matriz J é igual a:
Resposta:
santhiago escreveu:Há outra forma . Suponha . Pelo que
,segue . Portanto é invertível e sua inversa é (*)
. Além disso,
acarreta que e assim
,
equivalentemente ,
.
Analisando as soluções p/ primeira equação concluímos que ou .Se ocorrer
implicará e .Já na segunda possibilidade , temos ,para este caso devemos encontrar reais que cumpre (**) e (Apenas dividi por \beta e definir os novos escalares como m e p ) . Prosseguindo :
. Logo ,
(1)
(2)
(3)
(4) ,
[(1) +(4)] .
Então . Utilizando estes resultados em (**) ,
. E assim a,b,c,d estarão bem determinados .
Para aquele primeiro caso em que , se exprimir por onde é uma das possibilidades ou e assim teremos
que contradiz o fato de .
Editado .
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