conjunto soluçao da equaçao

por **Dutt_Berzeerker** » Sáb Nov 30, 2013 14:34

tenho um exercicio a ser resolvido montado em forma de matriz, porem n consigo resolve-lo
meu professor me passou diversas formas de se calcular porem n me lembro qual se adequa melhor ao caso
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & -4 & -3+x \\ 4 & 8 & 3 \end{vmatrix}= 0$
tentei procurar na net, porem, todos os exemplos que consegui, nao estavam montados dessa forma, e nem igualados a zero, como acima
como devo resolver?
agradeço desde ja.

por **Pessoa Estranha** » Sáb Nov 30, 2013 14:53

Olá !

Você se lembra da seguinte propriedade ?

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - cb$

No caso do seu exercício, podemos fazer :

$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & -4 & -3 + x \\ 4 & 8 & 3 \end{vmatrix}= \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 & 1 & 2 \\ -2 & -4 & -3+x & -2 & -4 \\ 4 & 8 & 3 & 4 & 8 \end{vmatrix} =$

= (-4)(1)(3) + (2)(-3+x)(4) + (-2)(1)(8) - [(1)(-4)(4) + (1)(-3 + x)(8) +

= (-4)(1)(3) + (2)(-3+x)(4) + (-2)(1)(8) - [(1)(-4)(4) + (1)(-3 + x)(8) +

Daí, continue o raciocínio.

Espero ter ajudado .... :y:

por **Dutt_Berzeerker** » Sáb Nov 30, 2013 15:09

nesse caso voce usou aquele esquema de determinante certo? de copiar a primeira e segunda coluna
em seguida vc fez oq?
me perdi um pouco
o formato q estou visualizando aqui ta me confundidindo um pouco

por **Dutt_Berzeerker** » Sáb Nov 30, 2013 15:18

ahhh entendi
eh q alguns numeros ficaram invertidos e isso me confundiu um pouco
mas agora consegui compreender
muito obrigado pessoa estranha kk
vlew
tenha uma boa tarde