Resolva as determinantes

por **Debylow** » Qui Out 17, 2013 23:43

|3 x| > |4 -1|
|2 1| |1 2 |

PERDOEM NAO SEI ESCREVER COM DETERMINANTES NO LaTex .. pf me ajudem com essa

por **Pessoa Estranha** » Sáb Out 19, 2013 18:11

$\begin{vmatrix} 3 & x \\ 2 & 1 \end{vmatrix} > \begin{vmatrix} 4 & -1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix}$

Seria esta a questão?

Bem, se for, basta aplicarmos uma regra bem simples de resolução de determinantes quadrados de ordem 2.

Assim:

$3 - 2x > 8 - (-1) \Rightarrow 3 - 2x - 8 -1 > 0 \Rightarrow -2x - 6>0$

Observe que podemos multiplicar por (-1) em ambos os lados da inequação, contudo não podemos esquecer de inverter o sinal, ou seja, de > para <.

(Justificativa: Podemos dizer que 2 > 1, porém, -2 > -1 está errado. Assim, invertemos o sinal quando multiplicamos ou dividimos por -1 em ambos os "lados" nas inequações.)

Assim:

$2x + 6 < 0 \Rightarrow 2x < -6 \Rightarrow x < \frac{-6}{2} \Rightarrow x < -3$

Provavelmente a pergunta é: para quais valores de x, temos aquela inequação em questão satisfeita.
Então:

$x \in \Re / x < -3$

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