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[Determine a matriz X] Dúvida em como fazer o cálculo

[Determine a matriz X] Dúvida em como fazer o cálculo

Mensagempor TJBaker » Sex Set 27, 2013 17:54

Pessoal, estou com um dúvida em matrizes no seguinte exercício.







Já tentei resolver de várias formas, e já pesquisei bastante na net mas não achei nada que me desse uma luz para achar o modo de resolver.
Vi alguma algum site falando que eu deveria inverter a matriz A e multiplicar com B, mas o resultado não fechou depois com a Matriz B.
O único jeito que fechou depois a igualdade, foi dividindo a matriz B pela A, só que pelo que eu sei não existe divisão de matrizes.
Então venho pedir uma ajuda de vocês, vocês não precisam resolver, mas apenas me dar uma luz, pois está difícil resolver essa.
TJBaker
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Re: [Determine a matriz X] Dúvida em como fazer o cálculo

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 29, 2013 21:09

TJBaker,
seja bem-vindo!!

O produto entre duas matrizes é possível apenas se o número de colunas da 1ª matriz for igual ao número de linha da segunda. Com isso, podemos concluir que a matriz X é da forma 2 \times 2.

Segue,

\\ \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 6 & 1 \end{pmatrix} \\\\\\ \begin{bmatrix} (4a + 6c) & (4b + 6d) \\ (5a + 7c) & (5b + 7d) \end{bmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 6 & 1 \end{pmatrix} \\\\\\ \begin{cases} 4a + 6c = 2 \\ 5a + 7c = 6 \\ 4b + 6d = 5 \\ 5b + 7d = 1 \end{cases}

Das equações acima, temos os seguinte sistemas: \begin{cases} 4a + 6c = 2 \\ 5a + 7c = 6 \end{cases} e \begin{cases} 4b + 6d = 5 \\ 5b + 7d = 1 \end{cases}

Resolvendo-os, terá a matriz X!!

Espero ter ajudado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}