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Ajuda, por favor, em uma questão da UFES

Mensagempor rah_marques » Qua Out 21, 2009 18:08

A questão é a seguinte:


Considere a matriz mostrada na figura a seguir:

A=
\left[1\;\;\;\sqrt[]{-3} \right]
\left[ \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\, 1 \right]

Determine {A}^{1998}.


Eu tentei achar um padrão, então fui resolvendo {A}^{2} e {A}^{3}, subistituindo \sqrt[]{-3} por i\sqrt[]{3} e ficou assim:

{A}^{2}=
\left[1 + 3i\;\;\;\; 2i\sqrt[]{3} \right]
\left[2 \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;1 + 3i \right\;\;\;]

{A}^{3}=
\left[1 + 9i\;\;\;\; 3i\sqrt[]{3} + 3{i}^{2}\sqrt[]{3} \right]
\left[3\sqrt[]{3}+ 3i\sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;\;1+ 9i \right]


Mas, não consegui sair daí.
Será que alguém pode me ajudar, por favor?

Obrigada
rah_marques
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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