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Ajuda, por favor, em uma questão da UFES

Ajuda, por favor, em uma questão da UFES

Mensagempor rah_marques » Qua Out 21, 2009 18:08

A questão é a seguinte:


Considere a matriz mostrada na figura a seguir:

A=
\left[1\;\;\;\sqrt[]{-3} \right]
\left[ \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\, 1 
 \right]

Determine {A}^{1998}.


Eu tentei achar um padrão, então fui resolvendo {A}^{2} e {A}^{3}, subistituindo \sqrt[]{-3} por i\sqrt[]{3} e ficou assim:

{A}^{2}=
\left[1 + 3i\;\;\;\; 2i\sqrt[]{3} \right]
\left[2 \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;1 + 3i \right\;\;\;]

{A}^{3}=
\left[1 + 9i\;\;\;\; 3i\sqrt[]{3} + 3{i}^{2}\sqrt[]{3}  \right]
\left[3\sqrt[]{3}+ 3i\sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;\;1+ 9i  \right]


Mas, não consegui sair daí.
Será que alguém pode me ajudar, por favor?

Obrigada
rah_marques
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.