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Determinante de uma matriz!!!!

Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor Razoli » Sáb Abr 06, 2013 15:52

Pessoal como faço para zerar o "y" para que possa resolver a matriz e achar sua determinante por escalonamento?

| x 1 2 |
|0 x 2 |
|y 0 x |
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 18:28

Por favor utilize o \LaTeX para redigir sua matriz, Veja o código :

Código: Selecionar todos
\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}


Resultado :

\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} .

Assumindo que x \neq        0 poderemos aplicar algumas operações elementares ,


1) L_1 \leftarrow  -x^{-1}L_2 + L_1

\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}



2) L_3 \leftarrow  -y\cdot x^{-1}L_1 + L_3


\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}  \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  0 & 0 & x -y\cdot x^{-1}[2 -2x^{-1}]  \\ \end{pmatrix} .
Editado pela última vez por e8group em Sáb Abr 06, 2013 19:40, em um total de 1 vez.
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor Razoli » Sáb Abr 06, 2013 18:46

Muito Obrigado!! Me ajudou muito!!!
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 19:40

Não há de que .Agora observei um erro de digitação , na última matriz o elemento 3,1 é na verdade 0 e não 1 . Já está Editado .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


cron