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Mensagempor anneliesero » Seg Mar 11, 2013 13:49

Podem me ajudar??? :)

Encontre o valor de x para que a igualde 2 . \begin{vmatrix} {x}^{2} & 5 \\ 1 & -1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 8 & 10 \\ 2 & x \end{vmatrix}
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Re: [ MATRIZ - MULTIPLICAÇÃO ]

Mensagempor marinalcd » Seg Mar 11, 2013 18:39

anneliesero escreveu:Podem me ajudar??? :)

Encontre o valor de x para que a igualde 2 . \begin{vmatrix} {x}^{2} & 5 \\ 1 & -1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 8 & 10 \\ 2 & x \end{vmatrix}


Primeiro, você faz a multiplicação de 2 pela matriz.
Depois, calcule o determinante de cada matriz e iguala os resultados.
Aí, basta resolver a equação que gerar e você encontrará o valor de x.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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