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Matriz inversível

Matriz inversível

Mensagempor marquesjadson » Seg Fev 18, 2013 18:17

para que a matriz \begin{bmatrix} sen\theta & cos\theta & 0 & 1\\ sen\theta & cos\theta & 0 & 0\\ sen\theta & 1& 0 & 0 \\ 0& 0 & 1& 0 \end{bmatrix}seja inversível, o valor de \theta é ??

Por favor alguésm sabe resolver essa questão ??
marquesjadson
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Re: Matriz inversível

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 19, 2013 20:16

para a matriz ser inversivel o determinante tem que ser diferente de 0
então voce tem que calcular o determinante dela e achar os valores de \theta para os quais o determinante de zero
como é um matriz 4x4 voce vai ter que calcular os cofatores, sugiro que voce pegue como referencia a 4 linha da matriz
pois ela tem tres termos nulos, então voce vai precisar so calcular o cofator do elemento 1, oque facilita os calculos

comente qualquer duvida
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.