Valor determinante desta Matriz ?

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Valor determinante desta Matriz ?

Mensagempor marquesjadson » Seg Fev 18, 2013 17:51

o determinante da matriz inversa \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1& x+1 & 2 \\ 1& 1 & x-3 \end{bmatrix} é -1/4, sendo assim encontre o valor de X ?

Alguém poderia resolver e me explicar como chegou ao resultado, pois já tentei de várias formas e não consigo entender!
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Re: Valor determinante desta Matriz ?

Mensagempor Cleyson007 » Seg Fev 18, 2013 21:02

Boa noite Marques!

1°) Primeiro calcule a matriz inversa (pesquise sobre determinante de matriz 3x3).

2°) Com a matriz inversa em mãos, calcule o seu determinante (pesquise sobre o determinante de uma matriz 3x3) --> Lembrando que o determinante deve ser igualado com -1/4.

3°) Siga o procedimento usual para o calculo de determinantes 3x3, e encontre o valor de x.

Bons estudos :y:

Cleyson007
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Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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