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Valor determinante desta Matriz ?

Valor determinante desta Matriz ?

Mensagempor marquesjadson » Seg Fev 18, 2013 17:51

o determinante da matriz inversa \begin{bmatrix}
 1 & 1 & 1 \\ 
  1& x+1 & 2 \\ 
  1& 1 & x-3
\end{bmatrix} é -1/4, sendo assim encontre o valor de X ?

Alguém poderia resolver e me explicar como chegou ao resultado, pois já tentei de várias formas e não consigo entender!
marquesjadson
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Re: Valor determinante desta Matriz ?

Mensagempor Cleyson007 » Seg Fev 18, 2013 21:02

Boa noite Marques!

1°) Primeiro calcule a matriz inversa (pesquise sobre determinante de matriz 3x3).

2°) Com a matriz inversa em mãos, calcule o seu determinante (pesquise sobre o determinante de uma matriz 3x3) --> Lembrando que o determinante deve ser igualado com -1/4.

3°) Siga o procedimento usual para o calculo de determinantes 3x3, e encontre o valor de x.

Bons estudos :y:

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.