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Matrizes UFBA 2ª Fase

Matrizes UFBA 2ª Fase

Mensagempor danilooliver » Dom Jan 13, 2013 20:53

Olá tentei fazer essa questão da segunda fase da UFBA do ano de 2012, mas não consegui :/

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Alguém poderia me ajudar? Grato desde já.
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Re: Matrizes UFBA 2ª Fase

Mensagempor Russman » Dom Jan 13, 2013 21:17

Aplique a propriedade do produto:

det(AB) = det(A) . det(B)

Eu encontrei x \leq  2.
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Re: Matrizes UFBA 2ª Fase

Mensagempor danilooliver » Dom Jan 13, 2013 21:30

Russman escreveu:Aplique a propriedade do produto:

det(AB) = det(A) . det(B)

Eu encontrei x \leq  2.


Eu ainda continuo sem entender, poderia detalhar mais de como você chegou a esta resposta? Como fez para achar o Det?

Obrigado.
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Re: Matrizes UFBA 2ª Fase

Mensagempor Russman » Dom Jan 13, 2013 21:39

Você precisa calcular o determinante das matriz A e da matriz B. São matrizes 3x3 e eu calculei cada determinante pela Regra de Sarrus. Você tentou calcular o determinante de cada matriz?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.