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determinantes..

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Mensagempor GABRIELA » Ter Set 15, 2009 20:12

Estou com a seguinte matriz:
\begin{pmatrix}
   1& 2 & -3 & 0 \\ 
  -1 & 2 &4 & 5 \\
   2 & 1 & 0 & 3\\ 
   -4 & 5 & 3& 1
\end{pmatrix}
Já sei que para resolver esse determinante é preciso eliminar a primeira linha e suas respectivas colunas.Minha dúvida é:
Ex.:
\,1.
\begin{pmatrix}
    \\ 
   & 2 &4 & 5 \\
    & 1 & 0 & 3\\ 
    & 5 & 3& 1
\end{pmatrix}
\,-2.
\begin{pmatrix}
  -1 & 4 & 5   \\ 
   2 & 0 &  3   \\ 
   -4 &3 &  1\\ 

\end{pmatrix}

Por que ficou a operação "-2"?
O sinal de "menos" no nº 2, segue pela sequência da 2 linha e 1º coluna da matriz (primeira feita) ou não tem nada a ver?
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Re: determinantes..

Mensagempor Molina » Qui Set 17, 2009 00:47

Boa noite, Gabriela.

Sua dúvida é quanto ao sinal de negativo?

Se for isso, é devido ao (-1)^{i+j} da fórmula do cofator.

Como neste caso, o 2 está na posição a_{12}, temos:

(-1)^{i+j}=
(-1)^{1+2}=
(-1)^{3}=
(-1)

Pelo restante da fórmula...

(-1)^{i+j}*a_{ij}=
(-1)^{1+2}*a_{12}=
(-1)*2=
-2
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Re: determinantes..

Mensagempor GABRIELA » Qui Set 17, 2009 18:13

ok! Era isso mesmo. Valeu!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}