• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

A ver se me conseguem Ajudar!

A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor Optikool » Seg Dez 03, 2012 15:02

Por favor , a ver se me podem ajudar!

Duas matrizes A e B pertencentes a M n\times n\:\mathbb{R} dizem-se semelhantes se existe uma matriz invertível P \in \: M n \times n \: \mathbb {R} tal que B = \: P^-1\: AP.

Se A e B são matrizes semelhantes, então:

a) A^2 = B^2

b)det (A^2) = det (B^2)

c)A-B = In

d)det A = - det B


Alguma ideia?
Optikool
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Dom Dez 02, 2012 21:16
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Licenciatura Informatica
Andamento: cursando

Re: A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 03, 2012 16:18

se

B=P^{-1}.A.P

então

P.B=P.P^{-1}.A.P

P vezes a sua inversa é igual a matriz identidade

P.B=I.A.P

e a matriz indentidade vezes outra matriz é igual a propia matriz

P.B=A.P

aplicando o determinante

det(P.B)=det(A.P)

det(P).det(B)=det(A).det(P)

portanto

det(B)=det(A)

então

det(B).det(B)=det(A).det(A)

portanto


det(B^2)=det(A^2)
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado

Re: A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor Optikool » Seg Dez 03, 2012 16:26

Mais uma vez Obrigado!!
Optikool
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 8
Registrado em: Dom Dez 02, 2012 21:16
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Licenciatura Informatica
Andamento: cursando


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?