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Ajuda a resolver

Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 20:04

Sim você tem razão, a de baixo está errada, ela pertence a outro problema que deixo aqui a ver se me podem explicar como determino a matriz X se faz favor:

Matriz A = \begin{pmatrix}
   1 & 1 & 1 \\ 
   2 & 1 & 3 
\end{pmatrix}

Matriz B = \begin{pmatrix}
   0 & 0 & 0 \\ 
   1 & 3 & 4 
\end{pmatrix}

Matriz C=\begin{pmatrix}
   -1 & -2  \\ 
   2 & 3  
\end{pmatrix}

Pretende-se determinar a matriz X:

\frac{1}{3}(AB^T + X)=2CI+\frac{1}{6}[(A+X)-A]
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 24, 2012 20:22

Quando for assim, por favor poste um novo tópico. Sempre crie novos tópicos para novas dúvidas.

A maneira de resolver é como na outra. O que você tentou, baseado nos anteriores?
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 20:33

Multiplique os dois lados por 6 , disso temos 2 (AB^t + X) = 12 C + X =  2 AB^t + 2X .

Somando - ( 2 AB^t + X) nos dois lados , vamos obter 12C + X - (2AB^t + X ) =  2AB^t + 2X - (2AB^t + X)  =   X = 12C  - 2AB^t .

Tente fazer desta forma na próxima vez .
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Dom Nov 25, 2012 07:20

Bom dia, muito obrigado pela explicação, eu tinha tentado fazer, mas nunca conseguia chegar a um resultado, não estava mesmo conseguindo, assim vendo como se faz, futuramente já será mais fácil :y:

Só não entendi o porquê de somar -(2AB^T+X) dos dois lados, como chegamos a essa conclusão?
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor e8group » Dom Nov 25, 2012 09:55

Sherminator escreveu:Bom dia, muito obrigado pela explicação, eu tinha tentado fazer, mas nunca conseguia chegar a um resultado, não estava mesmo conseguindo, assim vendo como se faz, futuramente já será mais fácil

Só não entendi o porquê de somar -( 2AB^t + X) dos dois lados, como chegamos a essa conclusão?
.

Lembre-se queremos a matriz X . Para isto ,temos que ter apenas ela em um dos lados da igualdade em função das outras matrizes e para conseguirmos isso temos que adicionar uma mesma matriz em ambos da igualdade lados tal que obtemos X .

Ex.:

Equação (simples)

4x +  3z + \sqrt{2}  =   0

Somando - 4x nos dois lados , (4 x + 3z +  \sqrt{2}) + (-4x)  =   + (-4x)   \leftrightarrow      - 4x =  3z + \sqrt{2} .

Multiplicando ambos lados por - 1/4 , vamos obter x = \frac{   3z + \sqrt{2} }{-4} .

Pronto! Temos x em função de z , para cada valor que z assumir temos o seu correspondente x que satisfaz 4x +  3z + \sqrt{2}  =   0 .

Isto só foi um exemplo para exemplificar a sua dúvida .
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Dom Nov 25, 2012 10:33

Obrigado pela ajuda, estava difícil entender :y:
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D