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Ajuda a resolver

Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 20:04

Sim você tem razão, a de baixo está errada, ela pertence a outro problema que deixo aqui a ver se me podem explicar como determino a matriz X se faz favor:

Matriz A = \begin{pmatrix}
   1 & 1 & 1 \\ 
   2 & 1 & 3 
\end{pmatrix}

Matriz B = \begin{pmatrix}
   0 & 0 & 0 \\ 
   1 & 3 & 4 
\end{pmatrix}

Matriz C=\begin{pmatrix}
   -1 & -2  \\ 
   2 & 3  
\end{pmatrix}

Pretende-se determinar a matriz X:

\frac{1}{3}(AB^T + X)=2CI+\frac{1}{6}[(A+X)-A]
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 24, 2012 20:22

Quando for assim, por favor poste um novo tópico. Sempre crie novos tópicos para novas dúvidas.

A maneira de resolver é como na outra. O que você tentou, baseado nos anteriores?
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 20:33

Multiplique os dois lados por 6 , disso temos 2 (AB^t + X) = 12 C + X =  2 AB^t + 2X .

Somando - ( 2 AB^t + X) nos dois lados , vamos obter 12C + X - (2AB^t + X ) =  2AB^t + 2X - (2AB^t + X)  =   X = 12C  - 2AB^t .

Tente fazer desta forma na próxima vez .
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Dom Nov 25, 2012 07:20

Bom dia, muito obrigado pela explicação, eu tinha tentado fazer, mas nunca conseguia chegar a um resultado, não estava mesmo conseguindo, assim vendo como se faz, futuramente já será mais fácil :y:

Só não entendi o porquê de somar -(2AB^T+X) dos dois lados, como chegamos a essa conclusão?
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor e8group » Dom Nov 25, 2012 09:55

Sherminator escreveu:Bom dia, muito obrigado pela explicação, eu tinha tentado fazer, mas nunca conseguia chegar a um resultado, não estava mesmo conseguindo, assim vendo como se faz, futuramente já será mais fácil

Só não entendi o porquê de somar -( 2AB^t + X) dos dois lados, como chegamos a essa conclusão?
.

Lembre-se queremos a matriz X . Para isto ,temos que ter apenas ela em um dos lados da igualdade em função das outras matrizes e para conseguirmos isso temos que adicionar uma mesma matriz em ambos da igualdade lados tal que obtemos X .

Ex.:

Equação (simples)

4x +  3z + \sqrt{2}  =   0

Somando - 4x nos dois lados , (4 x + 3z +  \sqrt{2}) + (-4x)  =   + (-4x)   \leftrightarrow      - 4x =  3z + \sqrt{2} .

Multiplicando ambos lados por - 1/4 , vamos obter x = \frac{   3z + \sqrt{2} }{-4} .

Pronto! Temos x em função de z , para cada valor que z assumir temos o seu correspondente x que satisfaz 4x +  3z + \sqrt{2}  =   0 .

Isto só foi um exemplo para exemplificar a sua dúvida .
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Re: Ajuda a resolver

Mensagempor Sherminator » Dom Nov 25, 2012 10:33

Obrigado pela ajuda, estava difícil entender :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}