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Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:10

Bom dia, hoje estou mesmo chato, mas não estou conseguindo entender isto:

Tenho esta matriz: M=\begin{pmatrix} 
   -1 & 2 & 1 \\ 
   a & b & c \\
   3 & -1 & 1
\end{pmatrix}

Como posso calcular o determinante se tenho 3 incógnitas diferentes? Com uma incógnita sei resolver, agora 3!!! Quem me ajuda?
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:39

Eu consegui chegar a este resultado, será este o determinante?

Por Sarrus:

b+6c-a-(3b+c+2a)
b+6c-a-3b-c-2a
b-3b+6c+c-a-2a
-2b+7c-2a
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 10:10

É, eu realmente não estou familiarizado com o método de Sarrus . Se quiser eu posto o desenvolvimento pelo método de Laplace .Para ler mais sobre isto ,acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Laplace . Agora estou sem tempo . Mas veja o resultado :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... C1%7D+%7D+

Mas ,se você prefere este método , sem problemas . Só que o mesmo para matrizes de ordem maior ou igual a 4 não serve .
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 10:12

Ressaltando , para quaisquer exercício que você tiver dúvidas quanto ao resultado e também quanto a resolução eu recomendo o site acima , wolfram alpha . Uma excelente ferramente que ajuda muito .
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 12:38

Obrigado Santhiago, realmente eu para matrizes de ordem 3 ou menor, prefiro sempre Sarrus, obrigado igualmente pela ferramenta, agora vendo melhor a minha resolução eu fiz as contas erradas, correto estaria assim por Sarrus:

-b+6c-3a-(9b+c+2a)
-b+6c-3a-9b-c-2a
-5a-10b+5c
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.