• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Matriz elevada ao quadrado

Matriz elevada ao quadrado

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 08:01

Bom dia, estou aqui com mais uma complicação, como calculo o valor de uma matriz elevada ao quadrado?

temos a matriz X=\begin{pmatrix}
   1 & 2 & 3\\ 
   0 & -1 & -2\\
   -1 & 0 & 7
\end{pmatrix}

Pretendo calcular X^2

Neste caso não seria apenas multiplicar cada termo da matriz por ele próprio?

Quero agradecer a todos os colaboradores deste fórum toda a ajuda que têm dispensado na resolução das dúvidas! :y:
Sherminator
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 34
Registrado em: Sáb Out 20, 2012 09:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Gestão de Empresas
Andamento: cursando

Re: Matriz elevada ao quadrado

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 09:00

Lembre-se que A^2 =  A \cdot A .Ou seja basta tomar o produto da i-ésima linha da matriz A pela sua i-ésima coluna e somar os termos correspondentes . É o mesmo processo de multiplicação .

Note que , por exemplo : [ A^2]_{11}   =   [A\cdot A]_{11}  =   a_{11} a_{11}  +  a_{12}a_{21}  +  a_{13} a_{31}  =   1 \cdot 1 +  2\cdot 0  +   1 \cdot (-3)   =   1   + 0  - 3  =  -  2 .


Perceba que a_{11} = -2 \neq  a_{11} ^2 .Portanto não pode assumir que A^2_{ij}  =  a_{ij} ^2 ,para i = 1, 2,3 e j = 1,2,3 .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Matriz elevada ao quadrado

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:19

Obrigado Santhiago, não estava mesmo vendo bem o problema, sendo assim o resultado será:

X=\begin{pmatrix}
   -2 & 0 & 20\\ 
   2 & 1 & -12\\
   -8 & -2 & 46
\end{pmatrix}
Sherminator
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 34
Registrado em: Sáb Out 20, 2012 09:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Gestão de Empresas
Andamento: cursando

Re: Matriz elevada ao quadrado

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 09:30

Sim estar certo, veja !
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: Matriz elevada ao quadrado

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:41

Obrigado, valeu! :-D Bastante útil sua ajuda :y:
Sherminator
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 34
Registrado em: Sáb Out 20, 2012 09:50
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Gestão de Empresas
Andamento: cursando


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 13 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.