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Preciso de ajuda com esse exercício

Preciso de ajuda com esse exercício

Mensagempor Dankaerte » Qui Set 10, 2009 19:10

Uma industria textil vai fabricar tecidos com fios diferentes. N matriz abaixo, aij representam quatro rolos de fios j serão empregados para fabricar uma peça de tecido tipo i

A=(5 0 2)
(0 1 3)
(4 2 1)


a)Quantos rolos de fio 3 serão empregados para produzir o tecido tipo 2?

b) Quantos rolos de fio 1 serão empregados para fabricar 5 peças tipo 1,4 peças do tipo 2 e 2 peças do tipo 3?

c) Elabore uma outra pergunta para este problema.


eu só consegui resolver a matriz que acho que dá -78
agora não sei como faço para resolver o resto do exercício.
alguém pode me ajudar
eu não entendi as perguntas
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Re: Preciso de ajuda com esse exercício

Mensagempor Elcioschin » Qui Set 10, 2009 19:52

Você precisa estudar e entender matrizes!!!

a11....a12....a13 ....... 5.....0.....2
a21....a22....a23 ....... 0 ....1.....3
a31....a32....a33 ....... 4 ....2.....1

i (peça) é o 1° número e j (fio) é o 2° número

a) j = 3 , i = 2 -----> a23 = 3

b) Temos três casos:

I) j = 1 , i = 1 ------> a11 = 5 ----> 5*5 = 25
II) j = 1 , i = 2 -----> a21 = 0 ----> 4*0 = 0
III) j = 1 , i = 3 ----> a31 = 4 ----> 2*4 = 8

Total de rolos do tipo 1 ----> 25 + 0 + 8 = 33
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Re: Preciso de ajuda com esse exercício

Mensagempor Elcioschin » Ter Abr 13, 2010 14:01

Sinval

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}