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QUESTÃO

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Mensagempor GABRIELA » Ter Set 08, 2009 16:32

SE
\begin{pmatrix}
   A & B & C \\ 
   M & N & P \\
   Z & T & U
\end{pmatrix}\: = R (R\neq0)
Então por que
\begin{pmatrix}
   2A & 2B & 2C \\ 
   M & N & P \\
   3Z & 2T & 3U
\end{pmatrix}\
=6R
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Re: QUESTÃO

Mensagempor Molina » Ter Set 08, 2009 19:08

Boa tarde, Gabriela.

Confirma: O elemento {a}_{32} da segunda matriz não seria 3T?

Isso é uma propriedade de determinante.
Se multiplicarmos uma linha por algum escalar o determinante será multiplicado pelo mesmo escalar. Como neste exemplo multiplicamos por 2 na primeira linha e por 3 na segunda, 2*3=6 e foi esta variação que o determinante R sofreu.

Até mais, :y:
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Re: QUESTÃO

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 08, 2009 21:21

molina escreveu:Boa tarde, Gabriela.

Confirma: O elemento {a}_{32} da segunda matriz não seria 3T?

Isso é uma propriedade de determinante.
Se multiplicarmos uma linha por algum escalar o determinante será multiplicado pelo mesmo escalar. Como neste exemplo multiplicamos por 2 na primeira linha e por 3 na segunda, 2*3=6 e foi esta variação que o determinante R sofreu.

Até mais, :y:

GABRIELA escreveu:SE
\begin{pmatrix}
A & B & C \\ 
M & N & P \\
Z & T & U
\end{pmatrix}\: = R (R\neq0)
Então por que
\begin{pmatrix}
2A & 2B & 2C \\ 
M & N & P \\
3Z & 2T & 3U
\end{pmatrix}\
=6R

Verdade! É 3t errei na digitação,me empolguei com o 2.kkk
Mas entendi o pq.Veleu! :y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.