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determinante

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Mensagempor ezidia51 » Dom Mar 25, 2018 21:06

Alguém pode conferir se está certo?

Determine os valores de \mu\in\Repara os quais det (A-\muI)=0 sendo A=\begin{vmatrix}
 2 & 1 \\ 
  0 & 1 
\end{vmatrix}

e I=\begin{vmatrix}
   1& 0  \\ 
   0 & 1 
\end{vmatrix}
a matriz identidade



det=2-1-0 =1
ezidia51
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Re: determinante

Mensagempor Gebe » Dom Mar 25, 2018 21:57

A resposta certa é \mu=2\:ou\:\mu=1. Pode assumir os dois valores para que det(A-\mu I)=0 seja atendido. Abaixo segue a resolução.

det\left(A- \mu I \right)=0

det\left(
\begin{pmatrix}
   2 & 1  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}
- \mu * 
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}
 \right)=0

det\left(
\begin{pmatrix}
   2 & 1  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}
- 
\begin{pmatrix}
   \mu & 0  \\ 
   0 & \mu 
\end{pmatrix}
 \right)=0

det
\begin{pmatrix}
   2-\mu & 1-0  \\ 
   0-0 & 1-\mu 
\end{pmatrix}
=0

(2-\mu)*(1-\mu) - (1-0)*(0)
=0

2*1 - 2*\mu -\mu*1 + \mu^2
=0

\mu^2 -3\mu+2
=0

Resolvendo a equação de 2° grau chegamos as duas respostas \mu=2\:\,\:e\:\,\:\mu=1. Nao coloquei a resolução da eq. de 2° grau, mas se precisar é so mandar msg.
Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: determinante

Mensagempor ezidia51 » Dom Mar 25, 2018 22:06

Muito muito obrigado mesmo!!!Você poderia me enviar a resolução com final com a fórmula para eu saber como vc chegou ao resultado das raízes?Desde já lhe agradeço muito!!
ezidia51
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Re: determinante

Mensagempor Gebe » Dom Mar 25, 2018 22:21

Aplicando a formula de Bhaskara na eq \mu^2-3\mu+2=0 temos:

\mu=\frac{-b\pm\sqrt[2]{\Delta}}{2a}

\Delta=(-3)^2-4*1*2

\Delta=9-8

\Delta=1

\mu=\frac{-(-3)\pm\sqrt[2]{1}}{2*1}

\mu=\frac{3\pm1}{2}

{\mu}^{,}=\frac{3+1}{2}=2\\

{\mu}^{,,}=\frac{3-1}{2}=1\\

Qualquer duvida pode mandar msg. Bons estudos.
Gebe
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Re: determinante

Mensagempor ezidia51 » Dom Mar 25, 2018 23:47

Um super muito obrigado!!!Vc me ajudou muito!!! :y: :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:


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