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EQUAÇÃO EM MATRIZES

EQUAÇÃO EM MATRIZES

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 01, 2009 17:57

PODERIA ME AJUDAR COMO FAÇO PARA RESOLVER EQUAÇÃO COM MATRIZES?
TENHO ESSE:

\begin{pmatrix}
   X & 0 & 1 \\ 
   1 & X & 0 \\
   0 & 1 & X
\end{pmatrix}
= 0

NÃO SEI NEM POR ONDE COMEÇA ESSA EQUAÇÃO.
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Re: EQUAÇÃO EM MATRIZES

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 01, 2009 19:27

A sua dúvida é muito básica.
Vou resolver abaixo mas talvez você não entenda, pois não conhece a teoria.
Sugiro estudar "Matrizes - Determinantes- Regra de Sarrus"

X*X*X + 1*1*1 + 0*0*0 - 0*X*1 - 1*0*X - 1*0*X = 0

X³ + 1 = 0 -----> X³ = -1 ----> X = - 1
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Re: EQUAÇÃO EM MATRIZES

Mensagempor GABRIELA » Ter Set 01, 2009 20:40

VALEU! CONSEGUI FAZER A QUESTÃO! :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.