matriz

por **Barbara** » Ter Ago 18, 2009 15:26

Por favor eu preciso muito de ajuda!!!
Será que alguém poderia mu ajudar a resolver as seguintes matrizes, eh pra hj!!
2/3 1
0 3

-3 4 x
5 0 0
2 1 2

1 x 1
-2 -4 2
4 8 3

-1 3
x 9

por **Molina** » Qua Ago 19, 2009 13:37

Barbara escreveu:Por favor eu preciso muito de ajuda!!!
Será que alguém poderia mu ajudar a resolver as seguintes matrizes, eh pra hj!!
2/3 1
0 3

-3 4 x
5 0 0
2 1 2

1 x 1
-2 -4 2
4 8 3

-1 3
x 9

Não sei se minha ajuda vai ser útil ainda, já que hoje é quarta-feira. Mas vai lá:

$\begin{pmatrix} \frac{2}{3} & 1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \Rightarrow \frac{2}{3}*3-(1*0)=2$

$\begin{pmatrix} -1 & 3 & x \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix} \Rightarrow (-1)*(0-0)-3*(10-0)+x*(5-0)\Rightarrow -30+5x$

$\begin{pmatrix} 1 & x & 1 \\ -2 & -4 & 2 \\ 4 & 8 & 3 \end{pmatrix} \Rightarrow 1*(-12-16)-x*(-6-8)+1*(-16+16)\Rightarrow -28+14x$

$\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ x & 9 \end{pmatrix} \Rightarrow (-1)*9-(3*x)=-9-3x$

Só achei estranho que normalmente quando aparece alguma variável dentro da matriz, o exercício informa quanto vale o determinante e pede pra descobrir o valor de x.

Bom estudo, :y:

por **marciommuniz** » Qua Ago 19, 2009 13:38

Olá Bárbara, para mais informações de como resolver determinantes de ordem 2 ou 3 entre em http://pt.wikipedia.org/wiki/Determinante
lá tá bem explicadinho. Um abraço!

por **Cleyson007** » Qui Ago 20, 2009 17:32

Boa tarde Bárbara!

O determinante de uma matriz é calculado pela diferença do produto da diagonal principal pela diagonal secundária.

Em sua 2ª dúvida:

$\begin{vmatrix} -3 & 4 & x \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix}$

Por ser um determinante de uma matriz de ordem 3, dobra-se a primeira e a segunda coluna.

(-3)(0)(2)+(4)(0)(2)+(x)(5)(1)-(2)(0)(x)-(1)(0)(-3)-(2)(5)(4)